Abstracciones
Antes de ayer, hablando con un amigo mío tuvimos una pequeña discusión sobre dimensiones.
A decir verdad, el tema lo comencé yo comentándole sobre el artículo de un blog que frecuento (Tio Petros) que trata sobre cubos y esferas. El chiste es que habla de cubos y esferas de más de 3 dimensiones. No pude explicarle bien lo que significaba todo el razonamiento porque él decía que es "totalmente imposible imaginarse más de 3 dimensiones". Tiene razón, es muy difícil - sino imposible - 'visualizar' más de 3 dimensiones por la simple razón de que, lamentablemente, estamos demasiado acostumbrados a las 3 dimensiones y si le agrego una más su representación completa es increíblemente compleja.
Tanto es así que nos parece una locura la explicación más difundida sobre nuestro mundo (la de Einstein) cuando menciona la existencia de una cuarta dimensión: el tiempo. Dimensión que utilizamos todos en nuestro secundario (bachillerato) al hacer gráficos cartesiandos de distancia/velocidad/aceleración en función del tiempo. Aún así, no encuentro una forma plana de representar la distancia en 3 dimensiones en función del tiempo - se me ocurre una medio complicada para hacerlo en 3D; pero imposible de hacer sin una PC. Me gustaría ver la cara de muchos cuando se enteren que las explicaciones más avanzadas sobre el universo incluyen alrededor de 11 dimensiones (llamada "Teoría de Super-Cuerdas/Nudos" si bien recuerdo).
Pensando en eso llegué a la simple conclusión de que: para aprender matemáticas se requiere de cierto nivel de abstracción. Obviamente, a medida que más se avanza, mayor es el nivel de abstracción necesario. Por ejemplo: intenten imaginarse infinitas dimesiones x.x
He aquí mi explicación sobre la increíble dificultad con la que se encuentran la mayoría de las personas al cursar sus estudios... y por la que muchos odian a las matemáticas (es una forma de decir que 'son muy complicadas'). También esto es una forma de explicar el porqué los tests de inteligencia más difundidos evalúan las capacidades matemático-lingüísticas. Al poseer un elevado nivel de abstracción, podemos extrapolar conceptos y aplicarlos en otras situaciones (la lingüística, a mi entender, está para poder explicar todo eso y algo más).
Ahora, ¿qué significa abstraer? A mi entender es simplemente disociar una idea de cualquier aplicación; es 'el concepto en bruto'. Según la Real Academia Española, abstraer es entre otras cosas: "Separar por medio de una operación intelectual las cualidades de un objeto para considerarlas aisladamente o para considerar el mismo objeto en su pura esencia o noción".
Me gustaría saber qué opinan, por algo está bajo el tema 'Para pensar'.
A decir verdad, el tema lo comencé yo comentándole sobre el artículo de un blog que frecuento (Tio Petros) que trata sobre cubos y esferas. El chiste es que habla de cubos y esferas de más de 3 dimensiones. No pude explicarle bien lo que significaba todo el razonamiento porque él decía que es "totalmente imposible imaginarse más de 3 dimensiones". Tiene razón, es muy difícil - sino imposible - 'visualizar' más de 3 dimensiones por la simple razón de que, lamentablemente, estamos demasiado acostumbrados a las 3 dimensiones y si le agrego una más su representación completa es increíblemente compleja.
Tanto es así que nos parece una locura la explicación más difundida sobre nuestro mundo (la de Einstein) cuando menciona la existencia de una cuarta dimensión: el tiempo. Dimensión que utilizamos todos en nuestro secundario (bachillerato) al hacer gráficos cartesiandos de distancia/velocidad/aceleración en función del tiempo. Aún así, no encuentro una forma plana de representar la distancia en 3 dimensiones en función del tiempo - se me ocurre una medio complicada para hacerlo en 3D; pero imposible de hacer sin una PC. Me gustaría ver la cara de muchos cuando se enteren que las explicaciones más avanzadas sobre el universo incluyen alrededor de 11 dimensiones (llamada "Teoría de Super-Cuerdas/Nudos" si bien recuerdo).
Pensando en eso llegué a la simple conclusión de que: para aprender matemáticas se requiere de cierto nivel de abstracción. Obviamente, a medida que más se avanza, mayor es el nivel de abstracción necesario. Por ejemplo: intenten imaginarse infinitas dimesiones x.x
He aquí mi explicación sobre la increíble dificultad con la que se encuentran la mayoría de las personas al cursar sus estudios... y por la que muchos odian a las matemáticas (es una forma de decir que 'son muy complicadas'). También esto es una forma de explicar el porqué los tests de inteligencia más difundidos evalúan las capacidades matemático-lingüísticas. Al poseer un elevado nivel de abstracción, podemos extrapolar conceptos y aplicarlos en otras situaciones (la lingüística, a mi entender, está para poder explicar todo eso y algo más).
Ahora, ¿qué significa abstraer? A mi entender es simplemente disociar una idea de cualquier aplicación; es 'el concepto en bruto'. Según la Real Academia Española, abstraer es entre otras cosas: "Separar por medio de una operación intelectual las cualidades de un objeto para considerarlas aisladamente o para considerar el mismo objeto en su pura esencia o noción".
Me gustaría saber qué opinan, por algo está bajo el tema 'Para pensar'.
1 comentario
niña triste -
solamente por eso me especializé en matematicas el último año de prepa, solamente para poder ampliar la capacidad de razonamiento que casi nunca se utiliza.
aún así sigue siendo difil entender eso de las dimenciones...=